單電橋法的測量原理

   為測出電阻率ρ，必須測出電阻R、截面積S和長度L。S與L不難用各種量具測出，因此測電阻率的關鍵是測出電阻R。測量電阻可根據被測電阻值的大小和準確度要求，采用不同測量儀器和方法。測量大電阻（電阻值>10⁵Ω）和中電阻（電阻值為1~10⁵Ω），準確度要求不高時，常用兆歐表、萬用表等儀器測量。半導體電阻的測量可用兩探針法、四探針法、高Q表法，范德堡法等。其中四探針法應用廣泛。測量準確度要求較高的小電阻（電阻值<1Ω）或用電阻法研究和分析金屬與合金的組織結構變化時，就必須采用精密的電橋法或電位差計法進行測量。下面介紹一下電橋法的測量方法。

單電橋法是應用電壓降平衡原理，通過標準電阻和已知電阻來求得被測電阻值。其測量線路如圖4.2-5所示。被測電阻R_x與標準電阻R_N串聯，與此相對應的并聯線路中串聯可調電阻R₁和R₂。這兩對并聯線路中的B點和D點間接有檢流計G，k'和R'是保護檢流計用的電鍵和電阻，K2是接通檢流計用的開關。電源由E供給，并有開關K1控制。在電橋設計上要使R_N與R_x大致同數量級，R₁與R₂也相近。在測試過程中，只需調節R₁與R₂，使接通了的檢流計無電流通過，電橋達到平衡狀態，此時V_AB=V_AD，V_BC=V_DC,即可導出關系式

根據已知的R_N，讀出調節電橋平衡時的R₁和R₂的值。由電橋線路可知，當R_N與R_x接近，并在調節時使R₁與R₂之比接近于1，則可提高被測電阻的精que度。由于單電橋法無需測出電壓和電流的值來求得R_x，它克服了電壓一電流計法的缺點，故其精度較高。但單電橋法所測量的被測電阻 R_X,實際上包含了導線電阻和導線與接線柱間的借出去電阻。這種電阻稱為附加電阻。由此可見，只有當被測電阻比較大，附加電阻引起的誤差可以忽略不計時，才能保證這種方法的精度。

圖4.2-5 單電橋原理示意圖

所以單橋法通常適用于測量阻值為1~10Ω的試樣。若被測電阻較小，特別當被測電阻數量級接近附加電阻時，這些附加電阻引起的誤差就相當大，因而得不到精que的結果。在這種情況下，應使用雙電橋法。